CCF-201703-4
问题描述
A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。
现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。
作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。
输出格式
输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。
样例输入
6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6
样例输出
6
样例说明
可以修建的线路有两种。
第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完；
第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。
第二种方案所用的天数更少。
评测用例规模与约定
对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；
对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；
对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；
对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；
对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。
所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。
解题思路:
一开始打算用最小生成树和并查集解,最小生成树的节点记录下一节点的下标和到下一节点的权重,生成树后搜索1号节点到n号节点经过的节点中的最大权重.超时失败.
剪枝优化:并查集进行路劲压缩,仅仅使用并查集解即可,按照Kruskal算法将边数组按照权重升序后,生成树时,每生成一个检查1号节点和n号节点是否在同一集合,是的话退出记录当前边的权重即为答案.
70分非AC代码,怀疑是java运行慢的问题….
`java
import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
// Scanner scanner = new Scanner(new File(“data”));
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int m = scanner.nextInt();
Main main = new Main(n, m);
for (int i = 0; i < m; i++) {
int start = scanner.nextInt();
int end = scanner.nextInt();
int weight = scanner.nextInt();
main.addEdge(i, start, end, weight);
}
main.spanningTree();
System.out.print(main.max);
}
private Edge edges[];
private int node[];
private int n;
public int max;
private int find(int n){
while ( n != node[n]){
n = find(node[n]);
}
return n;
}
private void spanningTree(){
Arrays.sort(edges, new Comparator<Edge>() {
@Override
public int compare(Edge o1, Edge o2) {
return o1.weight - o2.weight;
}
});
for (int i = 0; i < edges.length; i++) {
int a = find(edges[i].start);
int b = find(edges[i].end);
if (b != a){
if (a < b){
node[b] = a;
}else {
node[a] = b;
}
this.max = edges[i].weight;
}
if (find(this.n) == 1) return;
}
}
public Main(int n, int m) {
this.n = n;
node = new int[n+1];
for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
node[i] = i;
}
edges = new Edge[m];
}
public void addEdge(int i, int start, int end, int weight){
edges[i] = new Edge(start, end, weight);
}
}
class Edge{
int start;
int end;
int weight;
public Edge(int start, int end, int weight) {
this.start = start;
this.end = end;
this.weight = weight;
}
}
`